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    13．已知a＞b，c＞d，且c，d不为零，那么（　　）
    A．ad＞bcB．ac＞bdC．a-c＞b-dD．a-d＞b-c

    分析 特殊值法判断A、B，根据不等式的性质判断C、D．

    解答 解：对于A，令a=4，b=2，c=5，d=1，显然不成立，
    对于B，令a=2，b=-1，c=-1，b=-2，显然不成立，
    对于C，a＞b，-c＜-d，故a-c＜b-d，故C不成立，
    对于D，a＞b，-d＞-c，a-d＞b-c，故D正确，
    故选：D．

    点评 本题考查了不等式的性质，考查特殊值法的应用，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点为（0，2），且离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）从椭圆C上一点M向圆x2+y2=1上引两条切线，切点分别为A、B，当直线AB分别与x轴、y轴交于P、Q两点时，求|PQ|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设a≠0，a∈R，则抛物线y=ax2的焦点坐标为（　　）
    A．（0，$\frac{1}{4a}$）B．（$\frac{a}{2}$，0）C．（0，$\frac{1}{2a}$）D．（$\frac{a}{4}$，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知随机变量X的分布列如下：
     X 1 23 4 
     P $\frac{49}{84}$ a $\frac{9}{84}$ $\frac{1}{84}$
    则a=$\frac{25}{84}$，数学期望E（X）=$\frac{65}{42}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．△ABC的两边长为2，3，其夹角的余弦为$\frac{1}{3}$，则其外接圆半径为（　　）
    A．$\frac{{9\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{9\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{9\sqrt{2}}}{8}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列说法错误的是（　　）
    A．命题“?x∈R，x2-2x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2-2x+1≥0”
    B．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题
    C．命题“若a＞b，则ac2＞bc2”的否命题为真命题
    D．若命题“￢p∨q”为假命题，则“p∧￢q”为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．方程$\frac{x|x|}{81}+\frac{y|y|}{49}=λ（λ＜0）$的曲线即为y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），下列命题中正确的是②③⑤．（请写出所有正确命题的序号）
    ①函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称；
    ②函数y=f（x）在R上是单调递减函数；
    ③函数y=f（x）的图象不经过第一象限；
    ④函数F（x）=9f（x）+7x至少存在一个零点；
    ⑤函数y=f（x）的值域是R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（　　）
    A．8πB．$\frac{25}{2}$πC．$\frac{41}{4}$πD．12π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最下正周期为π，且点P（$\frac{π}{6}$，2）是该函数图象的一个人最高点．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若x∈[-$\frac{π}{2}$，0]，求函数y=f（x）的值域；
    （3）把函数y=f（x）的图线向右平移θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）个单位，得到函数y=g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上是单调增函数，求θ的取值范围．

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