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    4．已知集合A={x|2x＞$\frac{1}{2}$}，B={x|lgx＞0}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．（1，+∞）B．（0，1]C．（-1，1]D．（-1，1）

    分析 求出集合A，B中其他不等式的解集，确定出A，B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

    解答 解：A={x|2x＞$\frac{1}{2}$}=（-1，+∞），B={x|lgx＞0}=（1，+∞），
    ∴∁RB=（-∞，1]，
    则A∩∁RB=（-1，1]．
    故选C．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）求集合A∩B
    （2）写出集合A∩B的所有子集．

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    A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$C．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$

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    12．设函数f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R
    （1）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的最小值；
    （2）记g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$+m，试讨论是否存在x0∈（0，$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞），使得g（x0）=f（1）成立．

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    19．在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a，b，c，且tanAtanC=$\frac{1}{2cosAcosC}$+1．
    （1）求B的大小；
    （2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$b2，试判断△ABC的形状．

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    9．设$a=ln\frac{5}{2}，b={log_3}\frac{9}{10}，c={π^{0.1}}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x＞1}，则A∪B={x|x≥-2}，（∁RA）∩B={x|x＞3}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．关于x的方程x2-（2m-1）x+m2-1=0的两实数根为x1，x2，且x12+x22=3，则m=0．

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    14．已知函数f（x）=loga$\frac{x-5}{x+5}$，（a＞0且a≠1）．
    （1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）是否存在实数m使得f（x+2）+f（m-x）为常数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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