练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若向量a,b满足:(a-b)·(2a+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,则a与b的夹角等于.

    120°

    解析:(a-b)·(2a+b)=2a2-a·b-b2=-4,又|a|=2,|b|=4,∴a·b=-4,cos〈a,b〉==.

    又〈a,b〉∈［0,π］,∴〈a,b〉=120°.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，满足
    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，1）．
    （1）求向量
    a
    -
    b
    的坐标，以及向量
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角；
    （2）若向量
    a
    -
    b
    与k
    a
    +
    b
    垂直，求实数k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•合肥二模）下列命题中真命题的编号是
    ②③
    ②③
    ．（填上所有正确的编号）
    ①向量
    a
    与向量
    b
    共线，则存在实数λ使
    a
    =λ
    b
    （λ∈R）；
    ②
    a
    ，
    b
    为单位向量，其夹角为θ，若|
    a
    -
    b
    |＞1，则
    π
    3
    ＜θ≤π；
    ③A、B、C、D是空间不共面的四点，若
    AB
    •
    AC
    =0，
    AC
    •
    AD
    =0，
    AB
    •
    AD
    =0则△BCD 一定是锐角三角形；
    ④向量
    AB
    ，
    AC
    ，
    BC
    满足
    AB
    =
    AC
    +
    BC
    ，则
    AC
    与
    BC
    同向；
    ⑤若向量
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量a,b满足|a|=1,|b|=2,且a与b的夹角为,则|a+b|=___________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量a,b满足|a|=1,|b|=2,且a与b的夹角为,则|a+b|=____________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案