练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数 
    （1）求函数的值域；
    （2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值.

    （1）值域为；（2）。

    解析试题分析：（1）解本小题的关键是利用,把原函数转化为关于t的二次函数，的值域问题.（2）在（1）的基础上可确定在上是减函数,然后根据f(x)的最小值为-7,建立关于a的方程求出a值，从而得到函数f(x)的最大值.
    设
    （1）对称轴  在上是减函数
     所以值域为      ----------------------------------------- 6
    （2）∵     由
    所以在上是减函数
    或（不合题意舍去）------------------------11
    当时有最大值，
    即     -----------------------------------------------13
    考点：本小题考查了复合函数的值域问题，同时考查了换元法.
    点评：解决此类复合函数问题，最好采用换元法转化为常见函数来解决.易错点是容易忽视新变量的范围.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （10分）证明为R上的单调递增函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）设函数
    （1）证明函数是偶函数；
    （2）若方程有两个根，试求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数 ：
    （1）写出此函数的定义域和值域；
    （2）证明函数在为单调递减函数；
    （3）试判断并证明函数的奇偶性.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是定义在上的奇函数，且，若时，有成立.
    （1）判断在上的单调性，并证明；
    （2）解不等式：；
    （3）若当时，对所有的恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数f(x)=,
    (1)判断函数的奇偶性；(2)证明f(x)是R上的增函数； (3)求该函数的值域；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本小题满分8分
    已知函数，求函数的定义域，判断函数的奇偶性，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设a∈R，函数f(x)＝lnx－ax.
    （1）讨论函数f(x)的单调区间和极值；
    （2）已知（e为自然对数的底数）和x2是函数f(x)的两个不同的零点，求a的值并证明：x2＞e.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    已知函数是偶函数.
    （1）求的值；
    （2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案