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    设a<0，角α的终边经过点P(－3a,4a)，那么sinα＋2cosα的值等于(　　)

    A.                  B．－

    C.                   D．－

     

    【答案】

    A

    【解析】　∵a<0，角α终边经过点P(－3a,4a)，

    ∴r＝－5a，sinα＝－，cosα＝，

    ∴sinα＋2cosα＝，∴选A.

     

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    A.　　　　　　 B.－　　   C.　　　　　　  D.－

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    A.            B．－

    C.            D．－

     

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    （Ⅰ）求角B的大小；

    （Ⅱ）设=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值为3，求k的值.

    【解析】本试题主要考查了向量的数量积和三角函数，以及解三角形的综合运用

    第一问中由条件|p +q |=| p －q |，两边平方得p·q＝0，又

    p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，

    根据正弦定理，可化为a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,

    即，又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝

    第二问中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A

    =2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ （k>1）.

    而0<A<,sinA∈（0,1],故当sin＝1时，m·n取最大值为2k-=3,得k＝.

     

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