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    17．已知随机变量ξ～B（n，p），若$E（ξ）=\frac{5}{3}$，$D（ξ）=\frac{10}{9}$，则n=5，p=$\frac{1}{3}$．

    分析 随机变量ξ～B（n，p），可得E（ξ）=np，D（ξ）=np（1-p），即可得出．

    解答 解：∵随机变量ξ～B（n，p），$E（ξ）=\frac{5}{3}$，$D（ξ）=\frac{10}{9}$，
    则np=$\frac{5}{3}$，np（1-p）=$\frac{10}{9}$，
    解得n=5，p=$\frac{1}{3}$．
    故答案为：5，$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了二项分布列的数学期望及其方差的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    7．已知角α的终边经过点（-4，-3），那么tanα等于（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定义函数F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{f（-x），x＜0}\end{array}\right.$，给出下列命题：
    ①F（x）=|f（x）；   
    ②函数F（x）是偶函数；
    ③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）-F（n）＜0成立；
    ④当a＞0时，函数y=F（x）-2有4个零点．
    其中正确命题的序号为②③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为6的正三角形，PA⊥底面ABC，且PB与底面ABC所成的角为$\frac{π}{6}$．
    （1）求三棱锥P-ABC的体积；
    （2）若M是BC的中点，求异面直线PM与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中至少有一个加工为一等品的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知常数m≠0，n≥2且n∈N，二项式（1+mx）n的展开式中，只有第6项的二项式系数最大，第三项系数是第二项系数的9倍．
    （1）求m、n的值；
    （2）若记（1+mx）n=a0+a1（x+8）+a2（x+8）2+…+an（x+8）n，求a0-a1+a2-a3+…+（-1）nan除以6的余数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（　　）
    A．至少有一个白球；至少有一个红球B．至少有一个白球；红、黑球各一个
    C．恰有一个白球；一个白球一个黑球D．至少有一个白球；都是白球

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，$\vec a（\vec a-\vec b）=3$则$\vec a$与$\vec b$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设有序集合对（A，B）满足：A∪B={1，2，3，4，5，6，7，8}，A∩B=∅，记CardA，CardB分别表示集合A、B的元素个数，则符合条件CardA∉A，CardB∉B的集合的对数是44．

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