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    如图所示小正方形边长为1，渐开线形成的螺旋曲线，是由半径分别为1、2、3、、n的四分之一圆弧形成的螺线图案，并且圆心逆时针以正方形的各个顶点为圆心，则第n个图形的圆弧长度的通项公式为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直，且它们的边长都是1，点M在AC上，点N在BF上，若CM=2BN=a(0＜a＜
    		2
    )    ．
    （1）求MN的长；
    （2）当a为何值时，MN最小，并求出最小值？
    （3）当MN最小时，求三棱锥M-ANB的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，求剪去的小正方形的边长及容积最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省信阳市毕业班第一次调研考试文科数学试卷 题型：解答题

       (本小题满分12分)请你设计一个包装盒，如下图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起,使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱挪状的包装盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE= FB=x(cm).

     

     

    (I)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值？

    (II)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大,试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.[

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省高三下学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图所示，在边长为12的正方形中，点在线段上，且，，作//，分别交，于点，，作//，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求四棱锥的体积；

     

     

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