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    15．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤3\\ x≥1\\ y≥1\end{array}\right.$，则$z=\frac{y}{x}$的最大值为  （　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

    分析 首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求最大值．

    解答 解：约束条件对应的区域如图：
    由$z=\frac{y}{x}$的几何意义得到：
    区域内的点A（1，2）与O的连接直线斜率最大
    即$z=\frac{y}{x}$的最大值为$\frac{2}{1}$=2；
    故选D．

    点评 本题考查了简单线性规划问题；正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求其最值是关键；考查数形结合的思想．

    练习册系列答案
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    11．△ABC中，B（-4，0），C（4，0），|AB|+|AC|=10，则顶点A的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠±3）B．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x≠±5）
    C．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≠±3）D．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（x≠±5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），且$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$$•\overrightarrow{c}$＞0，|$\overrightarrow{c}$|=3．
    （Ⅰ）求向量$\overrightarrow{c}$的坐标；
    （Ⅱ）求|3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．△ABC的三边长a，b，c和面积S满足S=$\frac{1}{2}$[c2-（a-b）2]，若c=2，且2sinAcosC=sinB，则b的值为（　　）
    A．$\frac{15}{4}$B．$\frac{13}{4}$C．$\frac{12}{5}$D．$\frac{13}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{3}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$（n∈N*），则$\frac{{a}_{3}+{a}_{1005}}{{a}_{3}{a}_{1005}}$=（　　）
    A．2015B．2016C．2017D．2018

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知方程（m-3）x2+（5-m）y2=（m-3）（5-m），其中m∈R，对m的不同取值，该方程不可能表示的曲线是（　　）
    A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知$\overrightarrow{a}$=（sin（2x-$\frac{π}{3}$），1），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，-1），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）求f（x）的周期及单调减区间．
    （2）已知x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3，0），$\overrightarrow{b}$=（-3，0，4），且k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$互相垂直，则k=$\frac{31}{19}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知集合$A=\left\{{x|0≤x＜1}\right\}，B=\left\{{x|\frac{1}{x}≥1}\right\}$，则A∪B=（　　）
    A．RB．[0，+∞）C．[0，1]D．（0，1）

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