练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知是函数图象上的点，是双曲线在第四象限这一分支上的动点，过点作直线，使其与双曲线只有一个公共点，且与轴、轴分别交于点、，另一条直线与轴、轴分别交于点、．

    则（1）为坐标原点，三角形的面积为__________．

    （2）四边形面积的最小值为__________．

    【答案】 （1）12 （2）48

    【解析】（1）∵是函数图象上的点，故，即，则，设是双曲线在第四象限这一分支上的动点，，则由题意得直线CD与双曲线在第四象限这一分支相切，故直线CD的方程为：，令，可得，即C点坐标为，令，可得，即D点坐标为，故三角形OCD的面积（2）∵直线与x轴、y轴分别交于点A、B，则，，故四边形面积，即四边形ABCD面积的最小值为48，故答案为：12，48

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形， 为底边的中点， 为侧棱上的点，且满足平面.

    （1）求证： 平面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量（单位：千克）与该地当日最低气温（单位： ）的数据，如下表：

    2

    5

    8

    9

    11

    12

    10

    8

    8

    7

    （1）求出与的回归方程；

    （2）判断与之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6，请用所求回归方程预测该店当日的营业额.

    附: 回归方程中， ,

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=loga （a＞0，且a≠1）．
    （1）证明f（x）为奇函数；
    （2）求使f（x）＞0成立的x的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】 已知函数（a为常数）.

    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= 是奇函数，且f（2）= ．
    （1）求实数m和n的值；
    （2）判断函数f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
    A.y=﹣x2
    B.y=2﹣|x|
    C.y=| |
    D.y=lg|x|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列函数在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
    A.
    B.y=（x﹣1）2
    C.y=21﹣x
    D.y=lg（x+3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点，当的周长最大时， 的面积是（　　）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案