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    如图，⊙的直径，是延长线上的一点，过点作⊙的切线，切点为，连接，若，               ．

    试题分析：连接，则有，又，则有，从而有，且（），所以易求得（）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，, BE平分∠ABC交AC于点E， 点D在AB上，．
    （1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
    （2）若，求EC的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设P是圆x2+y2=2上的动点，PD⊥x轴，垂足为D，M为线段PD上一点，且|PD|=
    		2
    |MD|，点A、F1的坐标分别为（0，
    		2
    ），（-1，0）．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）求|MA|+|MF1|的最大值，并求此时点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    a
    =(x，0)    ，
    b
    =(1，y)    ，且(
    a
    +
    		3
    b
    )⊥(
    a
    -
    		3
    b
    )    ．
    （1）求点P（x，y）的轨迹C的方程，且画出轨迹C的草图；
    （2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与上述曲线C交于不同的两点A、B，求实数k和m所满足的条件；
    （3）在（2）的条件下，若另有定点D（0，-1），使|AD|=|BD|，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的左焦点F1的直线l交椭圆于A、B两点．
    （1）求
    AO
    •
    AF1
    的范围；
    （2）若
    OA
    ⊥
    OB
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    		2
    2
    ，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足
    MF
    •
    FB
    =
    		2
    -1    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在直线l，当直线l交椭圆于P、Q两点时，使点F恰为△PQM的垂心．若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，中，，以为直径的半圆分别交于点，若，则=_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知梯形ABCD的上底AD＝8 cm，下底BC＝15 cm，在边AB、CD上分别取E、F，使AE∶EB＝DF∶FC＝3∶2，则EF＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，延长BC到点D，使得CD＝AC，连结AD交⊙O于点E，连结BE.

    求证：(1)BE＝DE；
    (2)∠D＝∠ACE.

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