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    已知⊿ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：(1) 2sinBcosC-sin(B-C)的值；
    (2)若a=2，求⊿ABC周长的最大值。
    （1）；（2）6
    (1)∵b2+c2=a2+bc，∴a2=b2+c2-bc，结合余弦定理知cosA=，∴A=，
    ∴2sinBcosC-sin(B-C)= sinBcosC+cosBsinC
    =sin(B+C)
    =sinA=。
    (2)由a=2，结合正弦定理，得 b+c=sinB+sinC                      
    =sinB+sin(-B)
    =2sinB+2cosB=4sin(B+)，
    可知周长的最大值为6。
    练习册系列答案
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    （本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且且，
    （1）求A、B、C的大小；
    （2）若向量的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    中，分别为的对边，如果,，的面积为，那么为 (   )
    A．B．C．10D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过△ABC所在平面外一点P，作PO⊥，垂足为O，连接PA、PB、PC且PA、PB、PC两两垂直，则点O是△ABC的（   ）
    A.内心                                           B.外心                               C.垂心                                 D.垂心

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，若=，则△ABC的形状为（     ）
    A、正三角形                         B、直角三角形          
    C、等腰三角形或直角三角形           D、等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角为60°的C处．
    (1)求船的航行速度是每小时多少千米？
    (2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，，则=          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一条河自西向东流淌，某人在河南岸处看到河北岸

    两个目标、分别在东偏北和东偏北方向，此人
    向东走米到达处之后，再看、，则分别在西偏
    北和西偏北方向，求目标、之间的距离．（12分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC的顶点坐标分别是A(1,2), B(-3,6), C(3,5), 则BC边上的高所在的直线方程为                  

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