Question

【题目】【2018吉林长春高三下学期二模】为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效的改良玉米品种，为农民提供技术支．现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如下图（单位：厘米），设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米．

（I）完成列联表，并判断是否可以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关？

（II）为了改良玉米品种，现采用分层抽样的方法从抗倒伏的玉米中抽出5株，再从这5株玉米中选取2株进行杂交试验，选取的植株均为矮茎的概率是多少？

Answer 1

【答案】（I） 根据统计数据做出列联表如下：

	抗倒伏	易倒伏	合计
矮茎	15	4	19
高茎	10	16	26
合计	25	20	45

经计算，因此可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关．

（II） 分层抽样后，高茎玉米有2株，设为，矮茎玉米有3株，设为，从中取出2株的取法有，共10种，其中均为矮茎的选取方式有共3种，因此选取的植株均为矮茎的概率是．

【解析】试题分析：（1）根据茎叶图列出列联表，计算值，便可得出结论.

(2) 从这5株玉米中选取2株共有方法数10种，其中均为矮茎的选取方式有3种，因此选取的植株均为矮茎的概率是.

试题解析：(1) 根据统计数据做出列联表如下：

	抗倒伏	易倒伏	合计
矮茎	15	4	19
高茎	10	16	26
合计	25	20	45

经计算，因此可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关.

(2) 分层抽样后，高茎玉米有2株，设为，矮茎玉米有3株，设为，从中取出2株的取法有，共10种，其中均为矮茎的选取方式有共3种，因此选取的植株均为矮茎的概率是.