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    设数学公式，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值之和为________．

    4
    分析：分别讨论a为-1，1，，3时，函数的定义域和奇偶性，可得符合题意的α的值，进而可得到答案．
    解答：当a=-1时，函数的定义域为{x|x≠0}，不满足定义域为R；
    当a=1时，函数y=xα的定义域为R且为奇函数，满足要求；
    当a=函数的定义域为{x|x≥}，不满足定义域为R；
    当a=3时，函数y=xα的定义域为R且为奇函数，满足要求；
    故符合题意的α的值为1，3，其和为1+3=4
    故答案为：4
    点评：本题考查幂函数与奇函数，函数的定义域及其求法，熟练掌握幂函数的性质是解答本题的关键．
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