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已知,,成等差数列且公差不为零,则直线被圆截得的弦长的最小值为_______.

2;

解析试题分析:的圆心为C(1,1),半径为
因为a,b,c是等差数列,所以有a-2b+c=0,由ax-by+c=0,知直线过定点A(1,2),所以直线被圆截得的弦长的最小值,应是在AC垂直于直线是取到,在弦的一半、半径、圆心到直线的距离构成的直角三角形中,由勾股定理得弦长为2。
考点:本题主要考查等差数列的概念,直线与圆的位置关系。
点评:中档题,涉及正弦被圆截得弦长问题,往往借助于弦的一半、半径、圆心到直线的距离构成的直角三角形。

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