Question

线段AB的端点在平面α的同一侧，且A、B到平面α的距离分别为2和4，则AB的中P点到α的距离为

3

．

Answer 1

分析：由于线段AB的端点在平面α的同一侧，分别作出表示点面距离的线段，利用平面几何的知识求得P到平面α的距离即可．

解答：解：由题意，设AC⊥平面α，BD⊥平面α，则ACDB⊥平面α，过P作PE⊥CD，则PE表示P点到α的距离
由平面几何知识，可知PE为梯形的中位线，所以PE=

2+4

2

=3
故答案为：3

点评：本题以线面为素材，主要考查点、线、面间的距离计算等基础知识，考查空间想象力和分类讨论思想．属于基础题．