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    已知f（x）=
    1
    2x
    +1，x＜-1
    2-x，x≥-1
    ，则不等式f（2x+1）＞3的解集为
     
    ．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意化原不等式为
    2x+1＜-1
    1
    22x+1
    +1＞3
    ，①或
    2x+1≥-1
    2-(2x+1)＞3
    ，②，分别解不等式组取并集可得．
    解答： 解：∵f（x）=
    1
    2x
    +1，x＜-1
    2-x，x≥-1
    ，
    ∴不等式f（2x+1）＞3可化为：
    2x+1＜-1
    1
    22x+1
    +1＞3
    ，①或
    2x+1≥-1
    2-(2x+1)＞3
    ，②
    解①可得x＜-1，解②可得x∈∅，
    ∴原不等式的解集为（-∞，-1）
    故答案为：（-∞，-1）
    点评：本题考查分段函数，涉及不等式组的解法，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=|x2-1|2-2|x2-1|-1的图象与直线y=a有六个交点，求a的取值范围．

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    已知函数f（x）=ax-x （a＞1）
    （1）证明：
    f′(x1)+f′(x2)
    2
    ≥f′（
    x1+x2
    2
    ）；
    （2）求函数f（x）的最小值，并求最小值小于0时的a取值范围．

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    （2）若该抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且满足NF=
    		3
    2
    MN，求∠NMF的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    ax-1
    +
    1
    2
    （a＞0，a≠1）是
     
    函数（填“奇”、“偶”、“既奇又偶”、“奇非偶”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为△ABC的一个内角，且sinα-cosα=
    		13
    13
    ，则tanα的值为（　　）
    A、
    3
    2
    或
    2
    3
    B、
    3
    2
    C、
    3
    4
    或
    4
    3
    D、
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A={-1，0，3}，B={-1，1，2，3}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义域在（-1，1）上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，若f（a）-f（2a-1）＜0，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，a1=1，a3=3，b2=4，b5=32．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}中，cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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