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已知α是第二象限角,且数学公式数学公式
(1)求角α的正弦值、余弦值和正切值;
(2)在图中作出角α的三角函数线,并用有向线段表示sinα,cosα和tanα.

解:(1)∵
,由sin2α+cos2α=1可得:
k=1或
又α是第二象限角,∴,k=1(舍去),

(2)设单位圆与x轴正半轴交于A(1,0),α的终边与单位圆交点为P,过点P向x轴作垂线,垂足为M,
则sinα=MP,cosα=OM,
过A(1,0)作圆的切线与α的终边的反向延长线相交于点T,
tanα=AT.
分析:(1)根据三角函数的诱导公式可得到,由sin2α+cos2α=1可求得k,从而可得角α的正弦值、余弦值和正切值;
(2)根据三角函数中角α正弦线、余弦线与正切线的定义即可作出角α的三角函数线.
点评:本题考查诱导公式的作用,易错点在于求得k=1或后要根据条件“α是第二象限角”进行验证,属于中档题.
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