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    函数f（x）=-x3+15x2+33x+6的单调减区间为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：计算题,导数的综合应用,不等式的解法及应用
    分析：要求函数的单调减区间可先求出f′（x），并令其小于零得到关于x的不等式求出解集即可．
    解答： 解：f′（x）=-3x2+30x+33=-3（x2-10x-11）=-3（x+1）（x-11）＜0，
    解得x＞11或x＜-1，
    故减区间为（-∞，-1）和（11，+∞）．
    故答案为：（-∞，-1）和（11，+∞）．
    点评：此题考查学生利用导数研究函数的单调性的能力，同时考查解不等式的运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
    		2
    ，∠BDC=60°．
    （1）求异面直线AB与CD所成角大小的余弦值．
    （2）截面EFGH∥AB，截面EFGH∥CD，求证：截面EFGH为平行四边形．
    （3）在（2）条件下，求截面EFGH面积的最大值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）图象与x轴异于原点的交点M处的切线为l1，g（x-1）与x轴的交点N处的切线为l2，并且l1与l2平行．
    （1）求f（2）的值；
    （2）已知实数t∈R，求函数y=f[xg（x）+t]，x∈[1，e]的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax2，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线在x轴上的截距为
    1
    2-e
    ．
    （1）求实数a的值；
    （2）设g（x）=f（2x）-f（x），求证：g（x）在R上单调递增．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的两焦点坐标分别为F1（-
    		3
    ，0），F2（
    		3
    ，0），且椭圆过点P（1，-
    		3
    2
    ）．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若 A为椭圆的左顶点，作AM⊥AN与椭圆交于两点M、N，试问：直线MN是否恒过x轴上的一个定点？若是，求出该点坐标；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-lnx，若f（x）存在两个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    2e
    ）
    B、（0，1）
    C、（-∞，
    1
    2e
    ）
    D、（-∞，-1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y取值如下表：
    x014568
    y1.31.85.66.17.49.3
    从所得散点图中分析可知：y与x线性相关，且
    ∧
    y
    =0.95x+a，则x=13时，y=（　　）
    A、1.45B、13.8
    C、13D、12.8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式2-x2=|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，a+b=1，则(a+
    1
    a
    )(b+
    1
    b
    )    的最小值是
     
    ．

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