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集合A={y|y=
x2+3
x2+1
,x∈R}
B={x|y=
2-2x+1-
1
8
}
,则A∩(?RB)=(  )
分析:求出A中函数的值域,确定出A,求出B中函数的定义域确定出B,根据全集R求出B的补集,找出A与B补集的交集即可.
解答:解:由A中的函数变形得:y=
x2+1+2
x2+1
=1+
2
x2+1
≤3,即A={y|y≤3};
由B中的函数得:2-2x+1-
1
8
≥0,
即2-2x+1
1
8
=2-3
变形得:-2x+1≥-3,
即x≤2,
∴B={x|x≤2},
∴?RB={x|x>2},
则A∩(?RB)={x|2<x≤3}.
故选C
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集为实数集R,集合A={x|y=
x-1
+
3-x
},B={x|log2x>1}.
(Ⅰ)分别求A∩B,(?RB)∪A;
(Ⅱ)已知集合C={x|1<x<a},若C⊆A,求实数a的取值集合.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法正确的是
②③⑤
②③⑤
.(只填正确说法序号)
①若集合A={y|y=x-1},B={y|y=x2-1},则A∩B={(0,-1),(1,0)};
②函数y=f(x)的图象与x=a(a∈R)的交点个数只能为0或1;
f(x)=lg(x+
x2+1
)
是定义在R上的奇函数;
④若函数f(x)在(-∞,0],(0,+∞)都是单调增函数,则f(x)在(-∞,+∞)上也是增函数;
⑤定义max(a,b)=
a,(a≥b)
b,(a<b)
,则f(x)=max(x+1,4-2x)的最小值为2.

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科目:高中数学 来源: 题型:

集合A={y|y=x+1,x∈R},B={y|y=2x,x∈R},则A∩B等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={y|y=(
1
2
)
x
,x>1},B={y|y=log2x,x>1}
,则A∩B等于(  )

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