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    1．甲、乙、丙、丁4人任意排成一行，求甲和乙相邻的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 甲、乙、丙、丁4人任意排成一行，先求出基本事件总数，再求出甲和乙相邻包含的基本事件个数，由此能求出甲和乙相邻的概率．

    解答 解：甲、乙、丙、丁4人任意排成一行，
    基本事件总数n=${A}_{4}^{4}$=24，
    甲和乙相邻包含的基本事件个数m=${A}_{3}^{3}{A}_{2}^{2}$=12，
    ∴甲和乙相邻的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{12}{24}$=$\frac{1}{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

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    12．已知函数f（x）=4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）+1，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{4}，\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值．

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    （1）求f（x）的单调区间．
    （2）试确定f（x）的奇偶性和周期性．

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    A．[1，e+1]B．[ln2+1，e+ln2+1]C．[e，e+1]D．[ln2，e+ln2]

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    6．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（2，3），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{b}$，O是坐标原点．
    （1）求$\overrightarrow{c}$；
    （2）若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，求点A，B的坐标；
    （3）在（2）的条件下，求△AOB的面积．

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    10．已知函数f（x）=cos2（x-$\frac{π}{6}$）-sin2x，其中x∈R．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）已知α为第二象限角，且f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求$\frac{1+cos2α-sin2α}{\sqrt{2}sin（α-\frac{π}{4}）}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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