Question

【题目】某工厂每年定期对职工进行培训以提高工人的生产能力（生产能力是指一天加工的零件数）．现有、两类培训，为了比较哪类培训更有利于提高工人的生产能力，工厂决定从同一车间随机抽取100名工人平均分成两个小组分别参加这两类培训．培训后测试各组工人的生产能力得到如下频率分布直方图．

（1）记表示事件“参加类培训工人的生产能力不低于130件”，估计事件的概率；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为工人的生产能力与培训类有关：

	生产能力件	生产能力件	总计
类培训			50
类培训			50
总计			100

（3）根据频率分布直方图，判断哪类培训更有利于提高工人的生产能力，请说明理由．

参考数据

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

参考公式：，其中.

Answer 1

【答案】(1) (2)见解析；(3)见解析

【解析】

（1）由频率分布直方图用频率估计概率，求得对应的频率值，用频率估计概率即可；

（2）根据题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论；

（3）根据频率分布直方图，判断、类生产能力在130以上的频率值，比较得出结论．

解：（1）由频率分布直方图，用频率估计概率得，所求的频率为，

估计事件的概率为；

（2）根据题意填写列联表如下，

类培训生产能力件的人数为，

类培训生产能力件的人数为，

类培训生产能力件的人数为，

类培训生产能力件的人数为，

14

	生产能力件	生产能力件	总计
类培训	36	50
类培训	12	38	50
总计	48	52	100

由列联表计算，

所以有的把握认为工人的生产能力与培训类有关；

（3）根据频率分布直方图知，类生产能力在130以上的频率为0.28，

类培训生产能力在130以上的频率为0.76，

判断类培训更有利于提高工人的生产能力．