Question

已知数列{a_n} 是公差为正数的等差数列，且a₁+a₂=1，a₂•a₃=10，那么数列{a_n}的前5项的和S₅=________．

Answer 1

25
分析：设其公差为d（d＞0），可得，解此方程组可得，代入等差数列的前n项和公式可得结果．
解答：∵数列{a_n} 是公差为正数的等差数列，且a₁+a₂=1，a₂•a₃=10，
设其公差为d（d＞0），可得
解得或（舍去）
∴数列{a_n}的前5项的和S₅=5×（-1）+=25
故答案为：25
点评：本题为等差数列的求和问题，建立方程组解出首项和公差是解决问题的关键，属中档题．