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    【题目】下面有四个结论:

    ①若数列的前项和为 (为常数),则为等差数列;

    ②若数列是常数列,数列是等比数列,则数列是等比数列;

    ③在等差数列中,若公差,则此数列是递减数列;

    ④在等比数列中,各项与公比都不能为.

    其中正确的结论为__________(只填序号即可).

    【答案】③④

    【解析】

    根据等差数列通项公式得数列单调性确定于公差正负，根据等差数列和项特点确定①真假，根据等比数列各项不为零的要求可判断②④真假.

    因为公差不为零的等差数列单调性类似于直线，所以公差,则此数列是递减数列; ③正确；因为等差数列和项中常数项为零，即中所以①不对，因为等比数列各项不为零，所以②中若数列是为零的常数列,则不是等比数列; ②不对，④正确，即正确的结论为③④.

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    （A）P1=P2<P3 （B）P1<P2<P3 （C）P1<P2=P3 （D）P3=P2<P1

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    C. 2 D. 3

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    甲 82 81 79 78 95 88 93 84

    乙 92 95 80 75 83 80 90 85

    （1）用茎叶图表示这两组数据；

    （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）分析，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由

    参考公式：

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    【题目】某地小吃“全羊汤”2008年被中国中医学会营养膳食协会评为“中华名吃”，2010年12月被纳入市级非物质文化遗产名录，打造地方名片.当初向各地作广告推广，对销售收益产生额积极的影响.某年度在若干地区各投入4万元广告费用后，将各地该年度的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.

    （1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；

    （2）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值；（以各组区间中点值代表改组的取值）

    （3）又在某一地区测的另外一些数据，并整理的得到下表：

    广告投入（单位：万元）

    1

    2

    3

    4

    5

    销售收益（单位：百万元）

    2

    3

    2

    7

    请将（2）的结果填入空白栏，表中的数据之间存在线性相关关系.计算，并预测年度广告约投入多少万元时，年销售收益达到千万元?（结果精确达到0.1）

    参考公式：.

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    【题目】给出下列命题：(1)存在实数x，使＝; (2)若是锐角△的内角，则>; (3)函数y＝sin( -)是偶函数； (4)函数y＝sin2的图象向右平移个单位，得到y＝sin(2+)的图象.其中正确的命题的序号是____________.

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    【题目】如图，四边形是直角梯形，平面,

    （1）求直线与平面所成角的余弦；

    （2）求平面和平面所成角的余弦.

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    【题目】“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度(米)随着时刻而周期性变化．为了了解变化规律，该团队观察若干天后，得到每天各时刻的浪高数据的平均值如下表：

    0

    3

    6

    9

    12

    15

    18

    21

    24

    1.0

    1.4

    1.0

    0.6

    1.0

    1.4

    0.9

    0.6

    1.0

    (1)从中选择一个合适的函数模型，并求出函数解析式；

    (2)如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内恰当的训练时间段．

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    A.11
    B.10
    C.8
    D.7

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