[题目]关于圆周率.数学发展史上出现过许多有创意的求法.如著名的普丰实验和查理斯实验．受其启发.我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请120名同学每人随机写下一个x.y都小于1的正实数对.再统计其中x.y能与1构成钝角三角形三边的数对的个数m.最后根据统计个数m估计的值．如果统计结果是.那么可以估计的值为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】关于圆周率，数学发展史上出现过许多有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学每人随机写下一个x，y都小于1的正实数对，再统计其中x，y能与1构成钝角三角形三边的数对的个数m，最后根据统计个数m估计的值．如果统计结果是，那么可以估计的值为（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由试验结果知120对0～1之间的均匀随机数，满足，面积为1，两个数能与1构成钝角三角形三边的数对，满足且，，面积为，由几何概型概率计算公式，得出所取的点在圆内的概率是圆的面积比正方形的面积，二者相等即可估计π的值．

由题意，120名同学随机写下的实数对落在由的正方形内，其面积为1．

两个数能与1构成钝角三角形应满足且，

此为一弓形区域，其面积为．由题意，解得，故选B．

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年级名次

是否近视

1～50

951～1000

近视

不近视

（1）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？

（2）在（1）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为，求的分布列和数学期望.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

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