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    已知O、A、B是不共线的三点，且

    (1)若m＋n＝1，求证：A、P、B三点共线；

    (2)若A、P、B三点共线，求证：m＋n＝1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O，A，B是平面上不共线的三点，若点C满足
    AC
    =
    CB
    ，则向量
    OC
    等于（　　）
    A、
    OA
    -
    OB
    B、
    OA
    +
    OB
    C、
    1
    2
    (
    OA
    -
    OB
    )
    D、
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O，A，B是平面上不共线三点，设P为线段AB垂直平分线上任意一点，D是AB的中点，则
    AB
    •
    PD
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O，A，B是平面上不共线三点，设P为线段AB垂直平分线上任意一点，若|
    OA
    |=7    ，|
    OB
    |=5    ，则
    OP
    •(
    OA
    -
    OB
    )    的值为
    12
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O，A，B是同一平面内不共线的三点，且
    OM
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，则下列命题正确的是
    ①②③④⑤
    ①②③④⑤
    ．（写出所有正确命题的编号）
    ①若λ=
    1
    2
    ，μ=
    1
    2
    ，则点M是线段AB的中点；
    ②若λ=-1，μ=2，则M，A，B三点共线；
    ③若λ=
    1
    |
    OA
    |
    ，μ=
    1
    |
    OB
    |
    ，则点M在∠AOB的平分线上；
    ④若λ=
    1
    3
    ，μ=
    1
    3
    ，则点M是△OAB的重心；
    ⑤若点M在△OAB外，则λ＜0或μ＜0或
    λ＞
    1
    2
    μ＞
    1
    2
    ．

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