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    如图，等腰梯形ABCD的三边AB，BC，CD分别与函数数学公式，x∈[-2，2]的图象切于点P，Q，R．求梯形ABCD面积的最小值．

    解：设梯形ABCD的面积为s，点P的坐标为．
    由题意得，点Q的坐标为（0，2），直线BC的方程为y=2．
    ∵，∴y'=-x∴y'|x=t=-t
    ∴直线AB的方程为，
    即：
    令y=0得，，∴．
    令y=2得，∴…
    当且仅当，即时，取“=”且，∴时，S有最小值为．∴梯形ABCD的面积的最小值为
    分析：设梯形ABCD的面积为s，点P的坐标为，我们易求出直线AB的方程，进而求出A，B的坐标，进而得到梯形的上底、下底及高，代入梯形面积公式，利用基本不等式求出最值即可得到答案．
    点评：本题考查的知识点是导数与直线的斜率，二次函数的图象与性质，其中根据函数的解析式，求出导函数，进而求出过切点P的切线方程，是解答本题关键．
    练习册系列答案
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    已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．求证：(1)△ABC≌△DCB   (2)DE·DC＝AE·BD．

     

     

     

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    (本小题满分12分)已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．

    求证：（1）△ABC≌△DCB

         （2）DE·DC＝AE·BD．

     

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