【题目】大豆，古称菽，原产中国，在中国已有五千年栽培历史.2019年春，为响应中国大豆参与世界贸易的竞争，某市农科院积极研究，加大优良品种的培育工作，其中一项基础工作就是研究昼夜温差大小与大豆发芽率之间的关系.为此科研人员分别记录了7天中每天50粒大豆的发芽数得如下数据表格：
日期 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 | 4月6日 | 4月7日 | 4月8日 | 4月9日 |
温差 | 8 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 | 13 |
发芽数 | 21 | 25 | 26 | 32 | 27 | 20 | 33 |
科研人员确定研究方案是：从7组数据中选5组数据求线性回归方程，再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验.
（1）若选取的是4月4日至4月8日五天数据，据此求
关于
的线性回归方程
；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请检验（1）中回归方程是否可靠？
注：
.
参考数值：
，
.
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形， 
平面
，点
， 
分别为
， 
的中点，且
， 
.
（1）证明： 
平面
；
（2）设直线
与平面
所成角为
，当
在
内变化时，求二面角
的取值范围.
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【题目】为响应国家“节能减排，开发清洁能源”的号召，小华制作了一个太阳灶，如图所示.集光板由抛物面（抛物线绕对称轴旋转得到）形的反光镜构成，已知镜口圆的直径为
，镜深
，为达到最佳吸收太阳光的效果，容器灶圈应距离集光板顶点（ ）
A.0.5米B.1米C.1.5米D.2米
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【题目】某城市
户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中
的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取
户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
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【题目】给出以下四个结论：①函数
与
的图象只有一个交点；②函数与
的图象有无数个交点；③函数与
的图象有三个交点；④函数与
的图象只有一个交点.则正确结论的序号为（ ）
A.①B.②C.③D.④
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【题目】根据中国生态环境部公布的2017年、2018年长江流域水质情况监测数据，得到如下饼图：
则下列说法错误的是（ ）
A.2018年的水质情况好于2017年的水质情况
B.2018年与2017年相比较，Ⅰ、Ⅱ类水质的占比明显增加
C.2018年与2017年相比较，占比减小幅度最大的是Ⅳ类水质
D.2018年Ⅰ、Ⅱ类水质的占比超过
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【题目】某地区工会利用“健步行
” 开展健步走积分奖励活动.会员每天走5 千步可获积分30分(不足5千步不积分)， 每多走2千步再积20分（不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了 1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为
，
九组，整理得到如图频率分布直方图：
（1）求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数；
（2）从当天步数在
的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人积分之和不少于200分的概率；
（3）写出该组数据的中位数（只写结果）.
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【题目】甲、乙两人2013-2017这五年的年度体检的血压值的折线图如图所示.
（1）根据散点图，直接判断甲、乙这五年年度体检的血压值谁的波动更大，并求波动更大者的方差；
（2）根据乙这五年年度体检血压值的数据，求年度体检血压值
关于年份
的线性回归方程，并据此估计乙在2018年年度体检的血压值.
（附：
，
）
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【题目】从7名男生和5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法数.
（1）
，
必须被选出；
（2）至少有2名女生被选出；
（3）让选出的5人分别担任体育委员、文娱委员等5种不同职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任.
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