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18.集合{x|x2-(a+2)x+2a<0}∩N*中恰有三个元素,则a的取值集合为5<a<6.

分析 通过讨论a的范围,解不等式x2-(a+2)x+2a<0,从而求出a的范围.

解答 解:集合{x|x2-(a+2)x+2a<0}={x|(x-2)(x-a)<0},
a<2时:解不等式(x-2)(x-a)<0得:a<x<2,
集合{x|x2-(a+2)x+2a<0}∩N*中恰有一个元素,不合题意,
a>2时:解不等式(x-2)(x-a)<0得:2<x<a,
若集合{x|x2-(a+2)x+2a<0}∩N*中恰有三个元素,
则有3,4,5三个元素,
故5<a<6,
故答案为:5<a<6.

点评 本题考查了元素和集合的关系,考查集合的运算,是一道基础题.

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