Question

如图所示，均匀转动指针，在两个圆盘中，指针“落在”本圆盘每个数所在区域的机会均等．那么，分别转动指针一次，两个指针落在所在区域的两个数字之和为10的概率是

1

9

．

Answer 1

分析：由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，可以用几何概型公式求出概率，两个指针落在所在区域的两个数字之和为10分成：对于第一个圆盘，指针落在1，2，3，7和第二个圆盘来说指针落在9，8，7，3．根据相互独立事件同时发生的概率得到结果．

解答：解：根据题意，可得指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，
∴对于第一、二个圆盘来说指针落在第一个数字区域的概率是

1

6

，
两个指针落在所在区域的两个数字之和为10分成：对于第一个圆盘，指针落在1，2，3，7和第二个圆盘来说指针落在9，8，7，3．
∴两个指针同时落在所在区域的两个数字之和为10的概率是

1

6

×

1

6

+

1

6

×

1

6

+

1

6

×

1

6

+

1

6

×

1

6

=

1

9

，
故答案为：

1

9

．

点评：本题是一个相互独立事件同时发生的概率和几何概型，几何概型和古典概型是高中必修中学习的高考时常以选择和填空出现，有时文科会考这种类型的解答．