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    （理）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=
    ∫
    3
    0
    (1+2x)dx    ，S20=17，则S30为（　　）
    分析：根据等差数列前n项和的性质，写出一个新的等差数列，利用定积分求出前10项的和，根据性质列出关系式，得到结果．
    解答：解：在等差数列中，s10，s20-s10，s30-s20成等差数列
    ∵S10=
    ∫
    3
    0
    (1+2x)dx    =x+x2|
    3
    0
    =3+9=12，
    S20=17，
    ∴2（17-12）=12+s30-17
    ∴s30=15
    故选A．
    点评：本题考查等差数列的性质和定积分，解题的关键是解出准确的定积分结果，这样才不会导致后面出错．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知等差数列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，令bn=anan+1，数列{
    1
    bn
    }    的前n项和为Tn．n∈N*．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求证：Tn＜
    1
    3
    ；
    （3）通过对数列{Tn}的探究，写出“T1，Tm，Tn成等比数列”的一个真命题并说明理由（1＜m＜n，m，n∈N*）．
    说明：对于第（3）题，将根据对问题探究的完整性，给予不同的评分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年山东质检理）（12分）

    已知等差数列{an}的首项，前n项和为Sn，且S4+a2=2S3；等比数列{bn}满足b1=a2，b2=a4

       （Ⅰ）求证：数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项；

       （Ⅱ）若a1=2，设，求数列{cn}的前n项的和Tn

       （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若有的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年周至二中三模理） 已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于         （    ）

    （A）－4   （B）－6     （C）－8     （D）－10

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    科目：高中数学 来源：上海市普陀区高三数学高考临考自测练习卷 题型：单选题

    （理）已知等差数列的公差是，是该数列的前项和.
    （1）试用表示，其中、均为正整数；
    （2）利用（1）的结论求解：“已知，求”；
    （3）若数列前项的和分别为，试将问题（1）推广，探究相应的结论. 若能证明，则给出你的证明并求解以下给出的问题；若无法证明，则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题，从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题：“已知等差数列的前项和，前项和，求数列的前2010项的和.”

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