【题目】某校高三(1)班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如图所示,据此解答如下问题:
(1)求高三(1)班全体女生的人数;
(2)求分数在[80,90)之间的女生人数,并计算频率分布直方图中[80,90)之间的矩形的高;
(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析女生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
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【题目】在一次招聘中,主考官要求应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题,并独立完成所抽取的3道题。甲能正确完成其中的4道题,乙能正确完成每道题的概率为,且每道题完成与否互不影响。
⑴记所抽取的3道题中,甲答对的题数为X,则X的分布列为____________;
⑵记乙能答对的题数为Y,则Y的期望为_________.
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【题目】在如图所示的几何体中,底面ABCD中,AB⊥AD,AD=2,AB=3,BC=BE=7,△DCE是边长为6的正三角形.
(1)求证:平面DEC⊥平面BDE;
(2)求点A到平面BDE的距离.
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【题目】(1)求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线l的方程;
(2)求经过两直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交点P,且与直线l3:3x-4y+5=0垂直的直线l的方程.
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【题目】学校为了了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间,随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查,其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”,否则为“非古文迷”,调查结果如表:
古文迷 | 非古文迷 | 合计 | |
男生 | 26 | 24 | 50 |
女生 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
(1)根据表中数据判断能否有的把握认为“古文迷”与性别有关?
(2)先从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行理科学习时间的调查,求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数;
(3)现从(2)中所抽取的5人中再随机抽取3人进行体育锻炼时间的调查,记这3人中“古文迷”的人数为,求随机变量的分布列与数学期望.
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 1.321 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
参考公式: ,其中.
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【题目】甲、乙二人同时从地赶住地,甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步;乙先跑步到两地的中点再改为骑自行车,最后两人同时到达地.已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,且两人骑车的速度均大于跑步的速度.现将两人离开地的距离与所用时间的函数关系用图象表示如下:
则上述四个函数图象中,甲、乙两人运行的函数关系的图象应该分别是( )
A. 图①、图② B. 图①、图④ C. 图③、图② D. 图③、图④
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