Question

【题目】已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则不等式f（x+1）＜3的解集是 ．

Answer 1

【答案】（﹣4，2）
【解析】解：∵函数f（x）为偶函数， ∴f（|x|）=f（x），
∴f（x+1）=f（|x+1|）＜3，
∴f（|x+1|）=（x+1）2﹣2|x+1|＜3，
∴﹣1＜|x+1|＜3，
解得﹣4＜x＜2，
所以答案是（﹣4，2）．
【考点精析】本题主要考查了奇偶性与单调性的综合的相关知识点，需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性才能正确解答此题．