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    已知cos(
    π
    6
    -α)=-
    1
    2
    ，则sin(α+
    π
    3
    )    =
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    分析：确定所求角与已知角互余，利用诱导公式即可得到结论．
    解答：解：∵(α+
    π
    3
    )+(
    π
    6
    -α)=
    π
    2

    ∴sin(α+
    π
    3
    )    =cos(
    π
    6
    -α)=-
    1
    2

    故答案为：-
    1
    2
    点评：本题考查三角函数求值，考查诱导公式的运用，属于基础题．
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    已知cos(α-
    π
    6
    )+sinα=
    4
    5
    		3
    ，则sin(α+
    7π
    6
    )    的值是（　　）
    A、-
    2
    		3
    5
    B、
    2
    		3
    5
    C、-
    4
    5
    D、
    4
    5

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     π 
    6
    )=
    1
    6
    ，则cos(2α-
    2π 
    3
    )    的值为
    17
    18
    17
    18
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α-
    π
    6
    )+sinα=
    2
    5
    		3
    ，则sin(α+
    7
    6
    π)    的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若已知cos(
    π
    6
    -θ)=
    		2
    2
    ，sin（
    2π
    3
    -θ）的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α+
    π
    6
    )-sinα=
    3
    		3
    5
    (-
    π
    3
    ≤α≤π)    ，则sinα=
    4-3
    		3
    10
    4-3
    		3
    10
    ．

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