Question

【题目】为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得的数据整理后，画频率分布直方图．已知图中横轴从左向右的分组为[50，75）、[75，100）、[100，125）、[125，150]，纵轴前3个对应值分别为0.004、0.01、0.02，因失误第4个对应值丢失．
（Ⅰ） 已知第1小组频数为10，求参加这次测试的人数？
（Ⅱ） 求第4小组在y轴上的对应值；
（Ⅲ） 若次数在75次以上 （ 含75次 ） 为达标，试估计该年级跳绳测试达标率是多少？
（Ⅳ） 试估计这些数据的中位数．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）参加这次测试的人数为 ； （Ⅱ）1﹣（0.004+0.01+0.02）×25=0.15，对应值为 ；
（Ⅲ）1﹣0.004×25=0.9，所以达标率为90%；
（Ⅳ）第一组的频率为0.1，第二组的频率为0.25，第三组的频率为0.5，所以中位数在第三组，0.5﹣0.1﹣0.25=0.15，所以 ，所以中位数为107.5
【解析】（Ⅰ）由学生总数=第一组的频数÷频率计算；（Ⅱ）由频率之和等于1可求得第四组的频率；（Ⅲ）利用1减去第一组的频率即可求解；（Ⅳ）由中位数的概念分析．
【考点精析】认真审题，首先需要了解频率分布直方图(频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息)．