练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．求函数y=3tan（$\frac{π}{4}$-2x）的单调区间．

    分析 由条件利用正切函数的单调性，得出结论．

    解答 解：令函数y=3tan（$\frac{π}{4}$-2x）=-3tan（2x-$\frac{π}{4}$），令kπ-$\frac{π}{2}$＜2x-$\frac{π}{4}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，
    求得 $\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$＜x＜$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z，可得函数的单调减区间为（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$ ），k∈Z．

    点评 本题主要考查正切函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．cos$\frac{11π}{3}$=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinA+sinB=2sinC，a=2b．
    （Ⅰ）求cos（π-A）的值；
    （Ⅱ）若S△ABC=$\frac{{4\sqrt{15}}}{3}$，求c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）=|x-2|的单调递增区间是（　　）
    A．（-∞，2）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．某程序框图（算法流程图）如图所示，每次当光标出现a=？，b=？时，某同学习惯性地把有纪念意义的两个数分别输给a，b．当光标出现k=？时，若该同学输入k=44，则输出结果是T=3126；若该同学输入k=609，则输出结果是T=2222；若该同学输入k=1804，则输出结果是T=704．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知集合A={x||x|≤a，x＞0}，B={x||x|＞4}，且A∩B=∅，则a的取值范围是（-∞，4]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x2的焦点为F，P是抛物线在第一象限上的一点，且点P到抛物线到对称轴的距离为点P到抛物线准线的距离相等，则以|PF|的直径的圆的标准方程为（　　）
    A．（x-1）2+（y-1）2=1B．（x+1）2+（y-1）2=1C．（x-1）2+（y+1）2=1D．（x+1）2+（y+1）2=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知tan2θ=-2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{2}$＜θ＜π，求$\frac{2co{s}^{2}\frac{θ}{2}-sinθ-1}{\sqrt{2}sin（\frac{π}{4}+θ）}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的：
    数学888311792108100112
    物理949110896104101106
    （1）求物理成绩y与数学成绩x的回归直线方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
    参考数据：$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}$=70497，$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}$=70994．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案