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    已知f（x）=ax2+bx+3a+b，（x∈[a，a2-2]）为偶函数，则f（x）的值域为
     
    ．
    考点：二次函数在闭区间上的最值,函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：据偶函数中不含奇次项，偶函数的定义域关于原点对称，列出方程组，求出f（x）的解析式，从而求出二次函数的值域．
    解答： 解：∵f（x）=ax2+bx+3a+b为偶函数，
    ∴b=0，-a=a2-2，
    解得b=0，a=2．
    所以f（x）=2x2+6，定义域为[-2，2]，
    所以当x=0时，有最小值 6，当x=2时，有最大值14．
    ∴f（x）的值域为[6，14]，
    故答案为：[6，14]．
    点评：解决函数的奇偶性时，一定要注意定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件，属于中档题．
    练习册系列答案
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    		1-log2(x+1)
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    		3
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    		2
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    		2
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    3
    B、
    2π
    3
    C、
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    3
    D、
    8π
    3

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    1
    4
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