[题目]如图.下列4个正方体中.点....分别为正方体的顶点或所在棱的中点.则在这4个正方体中.满足直线平面的个数为( )A.1B.2C.3D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，下列4个正方体中，点，，，，分别为正方体的顶点或所在棱的中点，则在这4个正方体中，满足直线平面的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

对于图1，正方体的体对角线垂直于每一个面上与其不相交的面对角线，所以在此图中有平面.

对于图2，由正方体的性质和三角形中位线定理可得平面.

对于图3和图4 中，均能在平面中找到一条与不垂直的线，所以与平面不垂直，从而可得结论.

解：对于图1，如图，连接.因为，，，平面，，所以平面，从而.同理可得.因为，平面，，所以平面.

对于图2，因为，，，平面，，所以平面.

对于图3，因为与不垂直，所以与平面不垂直.

对于图4，因为与不垂直，所以与平面不垂直.故满足直线平面的个数为2.

故选：B

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