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    已知{an}是公差不为0的等差数列，{bn} 是等比数列，其中a1=2，b1=1，a2=b2，2a4=b3，且存在常数α、β，使得an=logαbn+β对每一个正整数n都成立，则αβ=______．
    a2=a1+d=2+d b2=1×q=q
    ∵a2=b2
    ∴q=2+d a4=a1+3d=2+3d b3=1×q2=q2
    ∵2a4=b3∴2×（2+3d）=q2=（2+d）2 即 d2-2d=0
    ∵公差不为0
    ∴d=2∴q=4∴
    an=a1+（n-1）d=2+2×（n-1）=2n
    bn=a1qn-1=4n-1∵an=logαbn+β
    ∴2n=logα4n-1+β=（n-1）logα4+β ①
    ∵①式对每一个正整数n都成立
    ∴n=1时，得β=2 n=2时，得logα4+2=4，得α=2
    ∴αβ=22=4
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    已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项；
    （Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公差不为零的等差数列，{bn}等比数列，满足b1=a12，b2=a22，b3=a32．
    （I）求数列{bn}公比q的值；
    （II）若a2=-1且a1＜a2，求数列{an}公差的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项；
    （Ⅱ）令bn=
    1
    (an+1)2-1
    (n∈N*)    ，数列{bn}的前n项和Tn，证明：Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    1an•an+1
    }的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1=b1=1，a4=7，a5=b2，且存在常数α，β使得对每一个正整数n都有an=logαbn+β，则α+β=
    4
    4
    ．

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