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    在如图所示的空间直角坐标系O－xyz中，原点O是BC的中点，A点坐标为，D点在平面yoz上，BC=2，∠BDC=90°，∠DCB=30°.

    （Ⅰ）求D点坐标；
    （Ⅱ）求的值.
    （Ⅰ）（Ⅱ） 

    试题分析：（Ⅰ）D在平面yoz上，可知横坐标为0，再由过D点作DH⊥BC，垂足为H.可知中坐标为OH，竖坐标为DH.
    （Ⅱ）由向量的数量积可得.
    试题解析：（Ⅰ）在平面yoz上，过D点作DH⊥BC，垂足为H.
    在△BDC中，由∠BDC=90°，∠DCB=30°，BC=2，
    得，

    （Ⅱ）由得
    由题设知：B（0，－1，0），C（0，1，0），

    ，，
    及向量数量积的夹角公式.
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    如图,在圆锥PO中,已知PO=,☉O的直径AB=2,C是的中点,D为AC的中点.

    求证:平面POD⊥平面PAC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
     
    (1)求证：BE∥平面PAD；
    (2)若BE⊥平面PCD，求平面EBD与平面BDC夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，G，H分别是CE，CF的中点．

    (1)求证：平面AEF∥平面BDGH
    (2)若平面BDGH与平面ABCD所成的角为60°，求直线CF与平面BDGH所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，．

    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC­A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为(　　)．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图，正方体的棱长为1．应用空间向量方法求：

    ⑴ 求和的夹角
    ⑵ ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点与点，则线段之间的距离是             

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间直角坐标系中,点A(1,0,1)与点B(2,1,-1)之间的距离是(    )              
    A．B．6 C．D．2

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