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    等腰直角三角形ACB中∠C=90°，CA=CB=a，点P在AB上，且
    .
    AP
    =λ
    .
    AB
    （0≤λ≤1），则
    .
    CA
    •
    .
    CP
    的最大值为
    （　　）
    A、a
    B、a2
    C、2a
    D、
    		2
    a
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，利用向量的数量积运算即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    A（a，0），B（0，a）．
    ∵
    .
    AP
    =λ
    .
    AB
    （0≤λ≤1），
    ∴
    OP
    =
    OA
    +λ
    AB

    =（a-λa，λa）．
    ∴
    .
    CA
    •
    .
    CP
    =（a，0）•（a-λa，λa）
    =（1-λ）a2≤a2，
    ∴当λ=0时，
    .
    CA
    •
    .
    CP
    取得最大值为a2．
    故选：B．
    点评：本题考查了数量积运算的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x＞0，y＜0，命题q：x＞y，
    1
    x
    ＞
    1
    y
    ，则p是q的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足|x|+|y|=5，则x2+y2-2x的最小值是（　　）
    A、
    15
    2
    B、8
    C、7
    D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-
    		3
    sin2x+2cos2    x．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值时的x集合；
    （Ⅱ）设△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等腰直角三角形ACB中∠C=90°，CA=CB=a，点P在AB上，且
    .
    AP
    =λ
    .
    AB
    （0≤λ≤1），则
    .
    CA
    •
    .
    CP
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ex+m（其中e是自然对数的底数）的图象上存在点（x，y）满足条件：
    x≤2
    y≤ex
    y≥x
    则实数m的取值范围是（　　）
    A、[-1，2e-e2]
    B、[2-e2，-1]
    C、[2-e2，2e-e2]
    D、[2-e2，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=2”是“?x∈（0，+∞），ax+
    1
    8x
    ≥1”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆O的半径为3，AB与圆O相切于A，BO与圆O相交于C，BC=2，则△ABC的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：y=k1x+b1与l2：y=k2x+b2，则k1=k2是l1∥l2的（　　）
    A、充分不必要
    B、必要不充分
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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