【题目】某射击队有8名队员,其中男队员5名,女队员3名,从中随机选3名队员参加射击表演活动.
(1)求选出的3名队员中有一名女队员的概率;
(2)求选出的3名队员中女队员人数比男队员人数多的概率.
【答案】
(1)解:某射击队有8名队员,其中男队员5名,女队员3名,从中随机选3名队员参加射击表演活动.
基本事件总数n= =56,
选出的3名队员中有一名队员包含的基本事件个数m= =30,
∴选出的3名队员中有一名队员的概率p= =
(2)解:选出的3名队员中女队员人数比男队员人数多包含选出3名女队员和选出2名女队员1名男队员,
∴选出的3名队员中女队员人数比男队员人数多的概率:
p= =
【解析】(1)先求出基本事件总数n= =56,再求出选出的3名队员中有一名队员包含的基本事件个数m= =30,由此能求出选出的3名队员中有一名队员的概率.(2)选出的3名队员中女队员人数比男队员人数多包含选出3名女队员和选出2名女队员1名男队员,由此能求出选出的3名队员中女队员人数比男队员人数多的概率.
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【题目】已知函数f(x)=ex﹣ax+b.
(1)若f(x)在x=2有极小值1﹣e2 , 求实数a,b的值.
(2)若f(x)在定义域R内单调递增,求实数a的取值范围.
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【题目】已知数列{an}前n项的和为Sn , 满足a1=0,an≥0,3an+12=an2+an+1(n∈N*) (Ⅰ)用数学归纳法证明:1 ≤an<1(n∈N*)
(Ⅱ)求证:an<an+1(n∈N*)
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【题目】已知函数f(x)= ,若函数g(x)=f(x)﹣m存在4个不同的零点x1 , x2 , x3 , x4 , 则实数m的取值范围是 , x1x2x3x4的取值范围是 .
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【题目】已知抛物线C:y2=4x焦点为F,点D为其准线与x轴的交点,过点F的直线l与抛物线相交于A,B两点,则△DAB的面积S的取值范围为( )
A.[5,+∞)
B.[2,+∞)
C.[4,+∞)
D.[2,4]
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【题目】已知函数f(x)=x+ ﹣3lnx(a∈R).
(1)若x=3是f(x)的一个极值点,求a值及f(x)的单调区间;
(2)当a=﹣2时,求f(x)在区间[1,e]上的最值.
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【题目】已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序,已知第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为 , , ,每道程序是相互独立的,且一旦审核不通过就停止审核,每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售.
(1)求审核过程中只进行两道程序就停止审核的概率;
(2)现有3部该智能手机进入审核,记这3部手机可以出厂销售的部数为X,求X的分布列及数学期望.
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【题目】已知函数f(x)=ax3﹣3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0 , 且x0>0,则a的取值范围为( )
A.(﹣∞,﹣2)
B.(﹣∞,0)
C.(2,+∞)
D.(1,+∞)
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