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    18．比较x4与8x2-16的大小，并说明理由．

    分析 作差，配方可得答案．

    解答 解：作差可得x4-（8x2-16）
    =（x2）2-8x2+16
    =（x2-4）2≥0
    ∴x4≥8x2-16

    点评 本题考查不等式比较大小，作差配方是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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    8．数列{an}中，an+1=1+$\frac{1}{{a}_{n}}$，a1=1，则an=$\frac{1}{2}[\frac{（1+\sqrt{5}）^{n+1}-（1-\sqrt{5}）^{n+1}}{（1+\sqrt{5}）^{n}-（1-\sqrt{5}）^{n}}]$．（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E、F分别为侧棱BB1、CC1的中点，求四棱锥B-A1EFD1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知点A（$\sqrt{2}$，0），B（-$\sqrt{2}$，0），直线PA与PB的斜率之积为定值-$\frac{1}{2}$．
    （1）求动点P的轨迹E的方程；
    （2）在轨迹E上求一点M，使它到直线l：x-y-2$\sqrt{3}$=0的距离最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列结论中正确的是（　　）
    A．如果直线l垂直于平面α内的无数条直线，那么l⊥α
    B．如果直线1平行于平面α内的无数条直线，那么l∥α
    C．过空间一点有且只有一条直线平行于已知平面
    D．过空间一点有且只有一条直线垂直于已知平面

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求y=sin2（x+$\frac{1}{x}$）的导数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知A（-2，1），B（3，2）两点分别在直线2x-ay+1=0的两侧，则实数a的取值范围为（-3，$\frac{7}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，4，5}，B={3，5，7}，求（∁UA）∩B，（∁UB）∪A，（∁UB）∩（∁UA），∁U（A∪B）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知f（x）=kx+b的图象过点（2，1），且b2-6b+9≤0
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若a＞0，解关于x的不等式x2-（a2+a+1）x+a3+3＜f（x）．

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