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从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线问的劣弧长为(  )
A、πB、2πC、4πD、6π
分析:先求出圆心和半径,结合图形求出两切线的夹角为2θ,进而求出劣弧对的圆心角,从而求出劣弧长.
解答:精英家教网解:圆x2+y2-12y+27=0 即 x2+(y-6)2=9,
设两切线的夹角为2θ,
则有 sinθ=
3
6
=
1
2
,∴θ=30°,∴2θ=60°,
∴劣弧对的圆心角是120°,
∴劣弧长为
120
360
×2π×3=2π,
故选 B.
点评:本题考查直线与圆的位置关系,直角三角形中的边角关系,求弧长的方法.
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