Question

6．（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）³的展开式中的常数项为-3．

Answer 1

分析 先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

解答 解：（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）³的展开式中的通项公式为T_r+1=${C}_{3}^{r}$•（-1）^r•${x}^{\frac{3-3r}{2}}$，
令$\frac{3-3r}{2}$=0，可得r=1，故展开式的常数项为-3，
故答案为：-3．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．