Question

5．如果一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A． 80-$\frac{20}{3}$π
• B． 80+$\frac{20}{3}$π
• C． 112+（2$\sqrt{29}$-4）π
• D． 112+2$\sqrt{29}$π

Answer 1

分析 通过三视图判断几何体的形状，利用三视图的数据，求出几何体的表面积即可．

解答 解：由三视图可知，由三视图可得，几何体是一个长、宽、高为4、4、5的长方体挖去一个以长方体的内切圆为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，
几何体的表面积为：圆锥的侧面积+长方体的侧面积-圆的面积．
即S=$π×2×\sqrt{29}$+2•4•4+16•5-π×2²=112+（2$\sqrt{29}$-4）π．
故选：C．

点评 本题考查三视图与直观图的关系，几何体的表面积的求法，判断三视图复原几何体的形状是解题的关键．