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    设A是数集，满足若a∈A，则∈A，且1A．

    （1)若2∈A，则A中至少含有哪些元素．

    （2)A能否为单元素集合？若能，求出来；若不能，则说明理由．

    （3)若a∈A，则1－且A中元素吗？说明理由．

    答案：
    解析：

    提示：

    解：(1)2∈A＝－1∈A＝∈A＝2∈A

    ∴A中至少含有元素2，－1，．

    (2)设A＝｛a｝，则＝a，即a2－a＋1＝0．

    ∵Δ＝1－4＝－3＜0，即：方程a2－a＋1＝0无解．

    ∴A不能为单元素集合．

    (3)a∈A∈A＝＝1－∈A．

    ∴1－是A中的元素


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    设A是数集，且满足条件：若a∈A，a≠1，则．求证：

    　　(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素．

    　　(2)集合A不可能是单元素集．

    　　(3)集合A中至少有三个不同元素．

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