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    设函数，且在闭区间[0，7]上，只有

       （Ⅰ）试判断函数的奇偶性；

       （Ⅱ）试求方程在闭区间[－2010，2010]上的根的个数，并证明你的结论.

    解: 由

    ,    又,

     ，

    故函数是非奇非偶函数;

    (II)由

    又

    故f(x)在[0,10]和[-10,0]上均有有两个解,

    从而可知函数在[0,2010]上有402个解,在[-2010.0]上有402个解,

    所以函数在[-2010,2010]上有804个解

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    10
    10
    ，方程f（x）=0在闭区间[-2005，2005]上有
    802
    802
    个根．

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    设函数f（x）在R上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，方程f（x）=0在闭区间[-2005，2005]上的根的个数为（　　）

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    -4≤m≤-2
    -4≤m≤-2
    ．

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    设函数，且在闭区间上，只有

       （Ⅰ）试判断函数的奇偶性；

       （Ⅱ）试求方程在闭区间上的根的个数，并证明你的结论.

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