练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$则目标函数Z=3x+y的最小值为（　　）
    A．2B．3C．4D．$\frac{11}{2}$

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．

    解答 解：由z=3x+y得y=-3x+z，
    作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
    平移直线y=-3x+z由图象可知当直线y=-3x+z经过点C时，直线y=-3x+z的截距最小，
    此时z也最小，将A（0，2）代入目标函数z=3x+y，
    得z=2．
    故选：A．

    点评 本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设函数f（x）=sin（ωx+φ）+$\sqrt{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（　　）
    A．f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$单调递减B．f（x）在$（{\frac{π}{2}，π}）$单调递减
    C．f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$单调递增D．f（x）在（0，π）单调递增

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠A1AB=∠A1AD=∠DAB=60°，A1A=AB=AD，则CC1与BD所成角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设函数f（x）=|sinx|+|cosx|，x∈R，则下列结论正确的是①②（写出所有正确结论的编号）．
    ①f（x）为偶函数    
    ②f（x）的最大值为$\sqrt{2}$    
    ③f（x）的最小值为0
    ④f（$\frac{9π}{10}$）＞f（$\frac{π}{9}$）    
    ⑤f（x）的最小正周期为π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．以x轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（　　）
    A．y=3x2或y=-3x2B．y=3x2C．y2=-9x或y=3x2D．y2=9x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=$\frac{1}{3}$EF，则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$的值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．-$\frac{5}{8}$D．$\frac{11}{8}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=1，且（$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{b}$=-2，则cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．若全集U=R，函数y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x+1}$的定义域为A，函数y=log2（-2x2+5x+3）的定义域为B．
    （1）求集合（∁UA）∩（∁UB）；
    （2）设函数g（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+（a-1）x+a}$的定义域为集合C，若B∩C=B，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．直线x+3y+3=0的斜率是（　　）
    A．-3B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案