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    6、若命题P：a2+b2＞2ab，命题Q：|a+b|＜|a|+|b|，则P是Q的（　　）
    分析：本题考察的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，但解题的关键是绝对值不等式及基本不等式的应用．
    解答：解：∵命题P：a2+b2＞2ab的成立条件为a≠b，命题Q：|a+b|＜|a|+|b|的成立条件为ab＜0
    ∴命题P：a2+b2＞2ab是命题Q：|a+b|＜|a|+|b|的必要非充分条件
      故选B
    点评：本题考查了不等式的基本性质和必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是
     
    ．
    ①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要条件；②若命题p：?b∈R，使f（x）=x2+bx+1是偶函数，则?p：?b∈R，f（x）=x2+bx+1都不是偶函数；③命题“若x＞a2+b2，则x＞2ab”的逆命题为真命题；④因为指数函数y=ax（a＞0且a≠1）是增函数（大前提），而y=(
    1
    2
    )x    是指数函数（小前提），所以y=(
    1
    2
    )x    是增函数（结论），此推理的结论错误的原因是大前提错误．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中的真命题的个数是
    （1）命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题为“若x=1，则x2+x-2≠0”；
    （2）若命题p：?x0∈（-∞，0]，(
    1
    2
    )x0    ≥1，则?p：?x∈（0，+∞），(
    1
    2
    )x    ＜1；
    （3）设命题p：?x0∈（-∞，0），2x0＜3x0，命题q：?x∈（0，
    π
    2
    ），tanx＞sinx，则（?p）∧q为真命题；
    （4）设a，b∈R，那么“ab+1＞a+b”是“a2+b2＜1”的必要不充分条件．（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若命题P：a2+b2＞2ab，命题Q：|a+b|＜|a|+|b|，则P是Q的


    1. A.
      充分非必要条件
    2. B.
      必要非充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2010年甘肃省定西市高考二轮复习质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若命题P：a2+b2＞2ab，命题Q：|a+b|＜|a|+|b|，则P是Q的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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