【题目】已知两个平面,相互垂直,是它们的交线,则下面结论正确的是( )
A.垂直于平面的平面一定平行于平面
B.垂直于直线的平面一定平行于平面
C.垂直于平面的平面一定平行于直线
D.垂直于直线的平面一定与平面,都垂直
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【题目】三棱柱的主视图和俯视图如图所示(图中一格为单位正方形),D、D1分别为棱AC和A1C1的中点.
(1)求侧(左)视图的面积,并证明平面A1ACC1⊥平面B1BDD1
(2)求二面角的余弦值.
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【题目】在平面坐标系中xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程;
(2)设P为曲线C上的动点,求点P到直线l的距离的取值范围.
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【题目】已知椭圆上任一点到,的距离之和为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,设直线不经过点,与交于,两点,若直线的斜率与直线的斜率之和为,判断直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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【题目】“总把新桃换旧符”(王安石)、“灯前小草写桃符”(陆游),春节是中华民族的传统节日.在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸,而现代人们通过贴“福”字、春联等方式来表达对新年的美好祝愿.某商家在春节前开展商品促销活动,顾客凡购物金额满50元,则可以任意免费领取一张“福”字或一副春联。茎叶图的统计数据是在不同时段内领取“福”字和春联的人数,则它们的中位数依次为( )
A.25,27B.26,25C.26,27D.27,25
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【题目】在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),其中.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)已知点,与交于点,与交于两点,且,求的普通方程.
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【题目】为了了解居民的用电情况,某地供电局抽查了该市若干户居民月均用电量(单位:),并将样本数据分组为,,,,,, ,其频率分布直方图如图所示.
(1)若样本中月均用电量在的居民有户,求样本容量;
(2)求月均用电量的中位数;
(3)在月均用电量为,,,的四组居民中,用分层随机抽样法抽取户居民,则月均用电量在的居民应抽取多少户?
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